1,2,3,...56,共56个自然中,能够表示成两个整数的和与这两个整数的差的积的数的个
问题描述：
1,2,3,...56,共56个自然中,能够表示成两个整数的和与这两个整数的差的积的数的个
答
两个整数A、B,不妨令A>B
研究 J = (A+B)*(A-B)
显然A+B、A-B同奇偶.也就是说 J要么是奇数,要么是因数2出现偶数次的偶数.
因此1到56中,所有奇数,以及4、12、16、20、28、36、44、48、52均可
综上,符合条件的共28+9 = 37个我算的是40， 56/2-1=27， 56/4-1=13， 27+13=40，这样做对吗？对的。我的算法里漏了8、24、40。更正：J要么是奇数，要么是被4整除的偶数。