关于x的方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0有实根的充要条件是_．
问题描述：
关于x的方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0有实根的充要条件是______．
答
方程9-|x-2|-4•3-|x-2|-a=0等价为a=9-|x-2|-4•3-|x-2|=[(
)|x−2|]2-4•(1 3
)|x−2|，1 3
令t=(
)|x−2|，则0＜t≤1，1 3
则方程等价为a=t2-4t=（t-2）2-4，
设函数f（t）=（t-2）2-4，
∵0＜t≤1，
∴-4≤f（t）＜0，
∴要使a=f（t）有实根，
则-4≤a＜0，
故答案为：[-4，0）