已知中心在原点的椭圆一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,起右焦点F2到直线x-y+2倍根号2=0的距离为3.
问题描述:
已知中心在原点的椭圆一个顶点为A(0,-1),焦点在X轴上,起右焦点F2到直线x-y+2倍根号2=0的距离为3.
1.求椭圆标准方程
2.直线y=根号3/x+1与椭圆交于两点PN,求三角形F2PN的面积
答
1、设过F2垂直于x-y+2根号2=0的直线为x+y=k,则F2点的坐标为(k,0)垂点为(k/2-根号2,k/2+根号2),距离为2(k/2+根号2)^=3^k=3根号2-2根号2=根号2,(根号2)^+(-1)^=3所以椭圆标准方程为x^/3+y^/1=1直线y=根号3/x+1 这...