1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
问题描述：
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
答
找规律：
n*(n+1)*(n+2)=1/4[n*(n+1)*(n+2)*(n+3)-(n-1)*n*(n+1)*(n+2)]
1*2*3=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)
2*3*4=1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)
……
1*2*3+2*3*4+3*4*5+.+10*11*12
=1/4(1*2*3*4-0*1*2*3+2*3*4*5-1*2*3*4+3*4*5*6-2*3*4*5+
……+10*11*12*13-9*10*11*12）
=1/4(10*11*12*13-0*1*2*3)=1/4*10*11*12*13
=4290