已知(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,求a1+2a2+3a3+...+nan,给出表达式即可
问题描述：
已知(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n,求a1+2a2+3a3+...+nan,给出表达式即可
答
(1+2x)^n=a0+a1x+a2x^2+...+anx^n
两边同时对x求导,得
2n(1+2x)^[n-1]=a1+2a2x+...+nanx^[n-1]
令x=1,得
a1+2a2+3a3+...+nan=2n（1＋2）的n-1次方=2n×3的n-1次方谢谢，请问还有其他方法吗？应该就是这样解的。