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用简便方法计算： 1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900 分析：1/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3；

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:45
问题描述：

用简便方法计算： 1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900 分析：1/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3；
分析：1/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3； 1/12=1/3*4=1/3-1/4；1/20=1/4*5=1/4-1/5；···则1/9900=（）=（）

答

1/9900=（1/99×100）=（1/99-1/100）


1/2+1/6+1/12+1/20+···+1/9900
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100
=1-1/100
=99/1001/2=1/1*2=1/1-1/2； 1/6=1/2*3=1/2-1/3； 1/12=1/3*4=1/3-1/4；1/20=1/4*5=1/4-1/5；···则1/9900=（）=（）

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