已知P(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,定点A(-1,0)B(1,0)
问题描述:
已知P(x,y)为圆x^2+y^2-6x-4y+12=0上的动点,定点A(-1,0)B(1,0)
求|PA|^2+|PB|^2的最小值
答
现改为标准方程,(x-3)^2+(y-2)^2=1即以(3,2)为圆心,1为半径有距离公式,|PA|^2+|PB|^2=(x+1)^2+y^2+(x-1)^2+y^2=2x^2+2y^2+2现在我的意图也就很明显了,上式提一个2出来得到2(x^2+y^2)+2接就是表示P到原点(0,0)...