A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
问题描述：
A为三阶对称矩阵,秩为2,A满足A的平方等于A,求|A-E|
答
因为 A^2=A
所以 A 的特征值只能是 1,0
又因为A是实对称矩阵,r(A)=2
所以 A 的特征值为 1,1,0
所以 |A-E| = 0.