设函数y=½（a^x+a^-x)的图像经过点（2,九分之四十一）求解析式 解2f(x-2)＞九分之一+3^x-2
问题描述：
设函数y=½（a^x+a^-x)的图像经过点（2,九分之四十一）求解析式 解2f(x-2)＞九分之一+3^x-2
答
由题意a²+1/a²=82/9(a＞0）
解得a=3或1/3
∴f(x)=(3^x+3^(-x))/2
∴原不等式化为3^(x-2)+1/3^(x-2)＞1/9+3^(x-2)
即1/3^(x-2)＞1/9,∴3^(x-2)＜9
∴x＜4