正方体的棱长缩小到原来的1/3,表面积缩小到原来的_,体积缩小到原来的_ A.1/3 B.1/6 C.1/9 D.1/27.

问题描述:

正方体的棱长缩小到原来的

1
3
,表面积缩小到原来的______,体积缩小到原来的______
A.
1
3
   B.
1
6
   C.
1
9
   D.
1
27

设正方体的棱长为a,则表面积s=6a2,体积v=a3
若正方体的棱长缩小到原来的

1
3
,即棱长为
1
3
a,
则表面积变为:6×(
1
3
a)2=6a2×
1
9

体积变为:(
1
3
a)
3
=
1
27
a3
由此可见,表面积缩小到原来的
1
9
,体积缩小到原来的
1
27

故答案为:C,D.