从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，当小球上升到距A点高度为h的B点时动能为EK；当小球上升到最高点后返回至距A处h/3的C点时，动能也为EK．已知空气阻力f=0.1mg，则小球能上升的最大高度

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:03

问题描述：

从地面A处竖直上抛一质量为m的小球，当小球上升到距A点高度为h的B点时动能为E_K；当小球上升到最高点后返回至距A处

的C点时，动能也为E_K．已知空气阻力f=0.1mg，则小球能上升的最大高度为 ___ h；小球在下落过程中从B点到C点克服空气阻力所做的功为 ___ mgh．

答

设最大高度为H，则
对小球，从A点运动到B点的过程，由动能定理得：E_K-

=-（mg+f）h
从A点开始运动到返回C点的过程运用动能定理得：E_K-

=-mg•

h-f（2H-

h）
又f=0.1mg
联立解得：H=4h
从上升到B点运动到下落时B点的过程中运用动能定理得：
E_K′-E_K=-f（3h+3h），
在下落过程中从B点到C点，有 mg（h-

h）-W=E_K-E_K′
联立以上两式得：W=

mgh
故答案为：4，