某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为402cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是_．
问题描述：
某工厂要选一块矩形铁皮加工一个底面半径为20cm，高为40
cm的锥形漏斗，要求只能有一条接缝（接缝忽略不计），要想用料最省，矩形的边长分别是______．
2
答
底面半径为20cm，高为40
cm，由勾股定理知：R=
2
202+(40
)2
2
=60，
∵l=40π=
，nπR 180
∴扇形的圆心角=40π×180÷60π=120°，
在一长方形内画出一半径为60，圆心角为120°的扇形，
如图，在矩形ABCD中，EF⊥AB，∠AFG=120°，AD=EF=AF=FG=60cm，
∵∠FGB=∠EFG=∠AFG-∠AFE=120°-90°=30°，
∴FB=FG•sin30°=30cm，
AB=AF+FB=60+30=90cm．
故本题答案为：90cm，60cm．