值域 用换元法
问题描述：
值域 用换元法
1,y=1+x/1-x
2,y=x²/1－x
3,y=x²-2/1-x
答
1.由y=(1+x)/(1-x)解出x:
(1-x)y=1+x
(y+1)x=y-1
∴x=(y-1)/y+1
显然y≠-1,即已知函数的值域为(-∞,-1)∪(-1,+∞)
2.由已知函数去分母得y(1-x)=x²
或 x²+yx-y=0
由 △=y²+4y>=0 解得 y=0
故已知函数的值域为(-∞,-4]∪[0,+∞)
3.去分母得 x²+yx-(y+2)=0
因为 △=y²+4y+8=(y+2)²+4>=0 恒成立
∴已知函数的值域为(-∞,+∞)