1.求出下列X的值(必须写出完整过程)
问题描述：
1.求出下列X的值(必须写出完整过程)
(1)已知4^x=2^3x-1
(2)已知3^x+1·5^x+1=15^2x-3
(3)已知2^2x+3-2^2x+1=192
2,已知2^a·3^b·167^c=2004,其中a,b,c 为正整数.
(1)求a,b,c的值
(2)求(a-b-c)^2006的值
注意:比如说2^2表示2的2次方!"·"为乘号
答
1,(1)4^x=2^(2x)=2^(3x-1),所以2x=3x-1,x=1
(2)3^(x+1)*5^(x+1)=15^(x+1)(因为次数一样,所以能直接相乘）则
x+1=2x-3 从而x=4.
(3)2^(2x+3)-2^(2x+1)=2^(2x-1)(2^2-1)=2^(2x+1)*3(先提一个2^(2x-1)出来）.从而2^(2x+1)*3=192,即2^(2x+1)=64=2^6
2x+1=6,x=2.5
2,(1)先2004除以4得501,501再除以167得3,所以a=2,b=c=1.
(2)a-b-c=2-1-1=0,所以(a-b-c)^2006=0