已知有理数a,b满足|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10 求a的平方+b的平方的最大值
问题描述：
已知有理数a,b满足|a-1|+|a-6|+|b+3|+|b-2|=10 求a的平方+b的平方的最大值
答
|a-1|+|a-6|表示a到1的距离+a到6的距离,最小为5,此时1≤a≤6
|b+3|+|b-2|表示b到-3的距离+b到2的距离,最小为5,此时-3≤b≤2
所以当a=6时,a²的最大值为36
当b=-3时,b²的最大值为9
a²+b²最大值为36+9=45