高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分要怎么算呀!

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:51

问题描述：

高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分要怎么算呀!
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答

降幂：
∫(cosX)^4 dx
=∫(1+cos²2X)/2 dx
=（1/2）*∫[1+(1+cos4X)/2]dx
=(1/2）*[∫(3/2)dx + ∫cos4X/2 dx]
=(1/2)*[(3/2)X+sin4X/8]+C
=(3/4)X+sin4X/16 +C

高等数学--微积分:请问 (cosX)^4的积分 要怎么算呀!