关于证明相似矩阵有相似特征值的问题证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* （A-λE）P| =|P^(-1)* | | A-λE| | P| =| A-λE| 问题是|P^(-1)AP-λEP|如何推到|P^(-1)* （A-λE）P|?

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:16:13

问题描述：

关于证明相似矩阵有相似特征值的问题
证明：|B-λE|=|P^(-1)AP-λEP|=|P^(-1)* （A-λE）P| =|P^(-1)* | | A-λE| | P| =| A-λE|
问题是|P^(-1)AP-λEP|如何推到|P^(-1)* （A-λE）P|?

答

|B-λE|=|P^(-1)AP-λE|=|P^(-1)AP-λP^(-1)EP|=|P^(-1)(A-λE)P|=| A-λE|
你贴的等式里面多了一个P（或者理解成漏了一个P^{-1}）