已知关于x的方程x2-（k+1）x+1/4k2+1=0 （1）k取什么值时，方程有两个实数根；（2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:45

问题描述：

已知关于x的方程x²-（k+1）x+

k²+1=0
（1）k取什么值时，方程有两个实数根；
（2）如果方程的两个实数根x₁、x₂满足|x₁|=x₂，求k的值．

答

（1）△=[-（k+1）]2-4（14k2+1）=2k-3，∵△≥0，即2k-3≥0，∴k≥32，∴当k≥32时，方程有两个实数根；（2）由|x1|=x2，①当x1≥0时，得x1=x2，∴方程有两个相等实数根，∴△=0，即2k-3=0，k=32．又当k=32时，有x1...

已知关于x的方程x2-（k+1）x+1/4k2+1=0 （1）k取什么值时，方程有两个实数根； （2）如果方程的两个实数根x1、x2满足|x1|=x2，求k的值．