如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30度． （1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，
问题描述：
如图，甲楼在乙楼的南面，它们的设计高度是若干层，每层高均为3米，冬天太阳光与水平面的夹角为30度．
（1）若要求甲楼和乙楼的设计高度均为6层，且冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么建筑时两楼之间的距离BD至少为______米；
（2）由于受空间的限制，甲楼到乙楼的距离BD=21米，若仍要求冬天甲楼的影子不能落在乙楼上，那么设计甲楼时，最高应建______层．
答
（1）AB=6×3=18，BD=18×cot30°=18
（米）；
3
（2）设甲楼最高应建x层，则3x•cot30°≤21，
∴x≤
≈4.04，∴x=4．7
3