将一个边长为a的正方体切成27个大小一样的正方体则所有小正方体的表面积之和为?
问题描述:
将一个边长为a的正方体切成27个大小一样的正方体则所有小正方体的表面积之和为?
答
将一个边长为a的正方体切成27个大小一样的正方体
设小正方体棱长为x,根据体积相等,则
27x^3=a^3
x=a/3
一个小正方体的表面积S1=6*x^2=2a^2/3
所有小正方体的表面积之和为 S=27*S1=18a^2