方程sinx+cosx=根号2/2 x属于[-π,π] 的解集是 ___
问题描述：
方程sinx+cosx=根号2/2 x属于[-π,π] 的解集是 ___
答
（sinx+cosx）^2=1/2
(sinx)^2+(cosx)^2+2sinx*cosx=1/2
因为(sinx)^2+(cosx)^2=1,2sinx*cosx=sin2x
所以sin2x=-1/2
所以2x=4/3π+2kπ或5/3π+2kπ
所以x=2/3π+kπ或5/6π+kπ
又因为x属于[-π,π]
所以x=2/3π或5/6π或-1/3π或-1/6π