某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用，要想宾馆利润最大，每间房的定价为每天（　　）
A. 170元
B. 300元
C. 350 元
D. 400元

答

设房价为（180+10x）元，则由题意
利润y=（180+10x）（50-x）-（50-x）×20=-10x²+340x+8000=-10（x-17）²+10890
∴当x=17，即房间定价为180+170=350元的时候利润最大，利润最大为10890元
故选C．