在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA
问题描述：
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°,延长CA至点D,使AD=AB,连接BD,求tanA
打错了，是tanD，不是tanA
答
∵∠C＝90, ∠BAC＝30
∴AB＝2BC,AC＝√3BC
∵AD＝AB
∴AD＝2AB
∴CD＝AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC
∴tanD＝BC/CD＝BC/[（2+√3）BC]＝2-√3好像有错不是吧？过程很清晰呀。∵AD＝AB ∴AD＝2AB还真是，抱歉呀，改一下：∵∠C＝90, ∠BAC＝30∴AB＝2BC，AC＝√3BC∵AD＝AB∴AD＝2BC∴CD＝AC+AD＝√3BC+2BC＝（2+√3）BC∴tanD＝BC/CD＝BC/[（2+√3）BC]＝2-√3