已知m=2/根号7+根号5,n=根号7-根号5/2,求m/n+n/m的值.
问题描述：
已知m=2/根号7+根号5,n=根号7-根号5/2,求m/n+n/m的值.
答
已知m=2/根号7+根号5,n=根号7-根号5/2,
m=2(√7-√5)/(7-5)=√7-√5;
m²+n²=(√7-√5)²+(√7-√5)²/4=5(√7-√5)²/4;
mn=(√7-√5)²/2;
m/n+n/m
=(m²+n²)/(mn)
=(√7-√5)²/4÷(√7-√5)²/2
=2/4
=1/2;
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