如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
问题描述：
如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率?
答
5/3
设焦距2c,虚轴2b,实轴2a
则：2b=a+c
两边平方
得a^2+2ac+c^2=4b^2
将b^2=c^2-a^2带入化简
得：5a^2+2ac-3c^2=0
分解因式：(5a-3c)(a+c)=0
得c/a=5/3或者c/a=-1（舍去）
故离心率为5/3