若两球的表面极之差为48π,他们的半径之和为6,求两球的体积之差.
问题描述：
若两球的表面极之差为48π,他们的半径之和为6,求两球的体积之差.
答
面积 S=4πR^2
体积 V=4/3πR^3
S1-S2=4π（R1+R2）(R1-R2),因为R1+R2=6,所以S1-S2=24π（R1-R2）=48π
所以R1-R2=2,所以R1=4,R2=2
V1-V2=4/3π（R1-R2）（R1^2+R1R2+R2^2）=224/3π