方程式的来历

方程的来历
现在我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式.但是方程一词在我国早期的数学专著《九章算术》中,意思指的是包含多个未知量的联立一次方程,即现在所说的线性方程组.
《九章算术》有一道题目,把它翻译成现代语言就是：现在这里有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆,打出的黍共有34斗；另有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆,打出的黍共26斗.请你回答,上、中、下等黍各1捆所打黍的斗数为x,y,z根据题意列方程：
3x+2y+z=39(1)
2x+3y+z=34(2)
x+2y+3z=26(3)
但是《九章算术》里并没有列出像上面的方程来,而是画出一个等式,通过等式计算出答案来.
到了魏晋时期,大数学家刘徵注《九章算术》时,给这种“方程”下的定义是：“程,课程也,群物总杂各列有数,总言其实,令每行为率.二物者再程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程.”大家应该注意的是,这里所谓的“课程”也不是我们今天所说的课程,而是按不同物品的数量关系列出的式子.“实”就是式中的常数项.“今每行为率”,就由一个条件列一行式子,横列代表一个未知量.“如物数程之”,就是有几个未知数就必须列出几个等式.因为各项未知量系数和常数项用等式表示时,几行并列成一方形,所以叫作“方程”,它就是现在代数中讲的联立一次方程组.
《九章算术》中还列出了解联立一次方程组的普遍方法——“方程术”.当时又叫它“直除法”,和现在代数学中能用的加减消元法是基本一致的,而这也是世界上最早的.这种解法,公元7世纪印度才出现,在欧洲,1559年,瑞士数学家彪奇才开始用不同的字母表示不同的未知数,并提出三元一次方程组不很完整的解法,因为他们那时还没有认识到负数,这比《九章算术》要迟1500多年.