a1=1,an≠0,an+1-(an)+(an+1)an=0,求通项公式 注:n+1,n为下角标

问题描述:

a1=1,an≠0,an+1-(an)+(an+1)an=0,求通项公式 注:n+1,n为下角标

设bn=1/an,那么an+1-(an)+(an+1)an=0,有1/an-1/an+1+1=0,bn-bn+1+1=0,bn+1-bn=1,b1=1,所以bn=1+(n-1)*1=n,所以an=1/n