tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
问题描述：
tanα=3tan(α+β),β=π/6,求sin(2α+β)的值
答
展开tanα=3tan(α+β),把β=π/6带入,化简得tanα=-根号3sin2α=2sinαcosα cos2α=cos²α-sin²α 因为tanα取负时sinα和cosα总是一正一负 所以sin2α=-根3/2 cos2α=-1/2所以sin(2α+β)=sin2αcosβ...能再详细点吗sin2α=2sinαcosαcos2α=cos²α-sin²α =>sin2α=-根3/2cos2α=-1/2？？？tanα=-根号3可以得出sinα的绝对值=根3/2 cosα的绝对值=1/2