已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，32），直线y=3x线的一条渐近线，当FP1•PF2=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ） A.（2，0） B.（3，0） C.（2，0） D.（1，0）
问题描述：
已知焦点（设为F1，F2）在x轴上的双曲线上有一点P（x0，
），直线y=3 2
x线的一条渐近线，当
3
•FP1
=0，双曲线的一个顶点坐标是（ ）PF2
A. （
，0）
2
B. （
，0）
3
C. （2，0）
D. （1，0）
答
∵双曲线在x轴上，直线y=3x是渐近线∴ba=3 即b2=3a2 设双曲线方程为x2a2−y23a2＝1 F1（-C，0）F2（C，0）把P（x0，32）代入方程整理得x02=4a2+34∵FP1•PF2=0∴PF1⊥PF2∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2 即（x0+...