已知（a+2b）（2a+b）=2a2+5ab+2b2，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:03:51

问题描述：

已知（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²，如图是正方形和长方形卡片（各有若干张），你能用拼图的方法说明上式吗？

答

如图所示，大正方形2个，小正方形2个，长方形5个，构成图形的面积为（a+2b）（2a+b），
面积也可以为2a²+5ab+2b²，
则（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²．