甲乙两人到市场两次购同一种物品,价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,
问题描述：
甲乙两人到市场两次购同一种物品,价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,
甲乙两个体户到市场两次购同一种型号的小商品,两次的价格分别为a元/件和b元/件,甲每次购100件,乙每次购100元,谁两次购买的商品平均价格较低些?说明理由.
答
甲购买的商品平均价格为 (100a+100b)/(100+100) = (a+b)/2 ；
乙购买的商品平均价格为 (100+100)/(100/a+100/b) = 2ab/(a+b) ；
已知,(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab ≥ 2ab+2ab = 4ab ,
可得：(a+b)/2 ≥ 2ab/(a+b) ；
所以,乙购买的商品平均价格较低些.