解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:39

问题描述：

解方程:1\X(X+1)+1\(X+1)(X+2)+.+1\(X+2009)(X+2010)+1\X+2010=2010
给出过程，谢谢！

答

1/(x+1)(x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
原式左边展开等于[1/x-1/(x+1)]+[1/(x+1)-1/(x+2)]+……+[1/(x+2009)-1/(x+2010)]+1/x+2010=
2/x-1/(x+2010)+2010=2010所以x=-4020