正三棱锥S-ABC中，若侧棱 SA=43，高SO=4，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（　　） A.36π B.64π C.144π D.256π

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03

问题描述：

正三棱锥S-ABC中，若侧棱 SA=4

，高SO=4，则此正三棱锥S-ABC外接球的表面积是（　　）
A. 36π
B. 64π
C. 144π
D. 256π

答

∵正三棱锥S-ABC中，侧棱SA=43，高SO=4，∴OA=42，∴正三棱锥S-ABC的底面边长为46，∴SA2+SB2=AB2，∴正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两互相垂直，∴正三棱锥S-ABC的外接球即为棱长为43的正方体的外接球则外接球的直径2R=...