已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范围．
问题描述：
已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范围．
答
∵A={x||x-a|＜4}，∴A={x|a-4＜x＜a+4}，
∵B={x||x-2|＞3}，∴B={x|x＞5或x＜-1}，
∵A∪B=R，
∴
，即
a+4＞5 a−4＜−1
，
a＞−1 a＜3
则-1＜a＜3，
即a的取值范围是（-1，3）．