若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0.求:cos2x−sin2x(1−cos2x)(1−tan2x)的值.
问题描述:
若4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0.求:
的值. cos2x−sin2x (1−cos2x)(1−tan2x)
答
知识点:本题考查三角函数的化简,熟记公式是解决问题的关键,属中档题.
∵4sin2x-6sinx-cos2x+3cosx=0,∴4sin2x-cos2x-6sinx+3cosx=0,∴(2sinx+cosx)(2sinx-cosx)-3(2sinx-cosx)=0,∴(2sinx-cosx)(2sinx+cosx-3)=0,∵2sinx+cosx≤5,∴2sinx+cosx-3≠0,∴2sinx-cosx=0,即...
答案解析:由已知条件化简可得cosx=2sinx,要求的式子可化为
,代入计算即可.cos2x−sin2x 1−cos2x+sin2x
考试点:三角函数中的恒等变换应用.
知识点:本题考查三角函数的化简,熟记公式是解决问题的关键,属中档题.