解寺院一次方程：{2x+y+4y+w=3 4x+2y-2z-w=12 x-3y+z+w=-13 x+4y-z-w=19

2x+y+4y+w=3 ①
4x+2y-2z-w=12 ②
x-3y+z+w=-13 ③
x+4y-z-w=19 ④
依题意：①+②,②+③,③+④得
6x+7y-2z=15 ⑤
5x-y-z=-1 ⑥
2x+y=5
⑤-2X⑥得
-4x+9y=17
与2x+y=5联立成二元一次方程组
2x+5y=5
-4x+9y=17
计算得：
x=14/11
y=27/11
将x,y带人原方程组得到
W=-130/11
z=54/11
验证：把x,y,w,z代人③得到2等式两边相等故原方程组的解为：
x=14/11
y=27/11
w=-130/11
z=54/11