若复数z满足|z+3+4i|=6，则|z|的最小值和最大值分别为（　　） A.1和11 B.0和11 C.5和6 D.0和1

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:00:45

问题描述：

若复数z满足|z+3+4i|=6，则|z|的最小值和最大值分别为（　　）
A. 1和11
B. 0和11
C. 5和6
D. 0和1

答

由|z+3+4i|=6得|z-（-3-4i）|=6，
∴复数z对应的点在以A（-3，-4）为圆心以6为半径的圆周，
可得|OA|=

(−3)2+(−4)2

=5，
∴|z|的最小值为：6-5=1，
∴|z|的最大值为：6+5=11．
故选：A．