sina*cosa=60/169 a属于45度-90度.求sin和cos的值?
问题描述:
sina*cosa=60/169 a属于45度-90度.求sin和cos的值?
答
先要知道一点,Sina的平方+cosa的平方=1 而(Sina+cosa)的平方=Sina的平方+cosa的平方+2Sinacosa 这样可以求出Sina+cosa的值17/13 问题就相当于X+Y=17/13和XY=60/169的方程组了,而a是为了限制Sin和cos的值的Sin的值大,所以Sin值是12/169,cos的值是5/169
答
因为a∈(45°,90°) 故:sina>cosa,sina+cosa>0,sina-cosa>0 故:(sina-cosa)=sina+cosa-2 sina·cosa=1-2 sina·cosa=49/169 故:sina-cosa=7/13 ① 故:(sina+cosa)=sina+cosa+2 sina·cosa=1+2 sina·co...