已知有如下三角函数tana=sina/cosa,sin2a+cos2a=1,使用以上公式解决问题:已知tana=-2,则2sin2a+5sinacosa=?
问题描述:
已知有如下三角函数tana=sina/cosa,sin2a+cos2a=1,使用以上公式解决问题:已知tana=-2,则2sin2a+5sinacosa=?
答
sina/cosa=tana=-2
sina=-2cosa
sin²a+cos²a=1
所以4cos²a+cos²a=1
cos²a=1/5
则sin²a=4/5
sinacosa=(-2cosa)cosa=-2cos²a=-2/5
原式=-2/5