已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．
问题描述：
已知sinα+3cosα=0，求sinα，cosα的值．
答
解∵sin α=-3cos α．又sin2α+cos2α=1，得（-3cos α）2+cos2α=1，即10cos2α=1．∴cos α=±1010．又由sin α=-3cos α，可知sin α与cos α异号，∴α在第二、四象限．①当α是第二象限角时，sin α=31010，co...
答案解析：由条件利用同角三角函数的基本关系求得cos α=±
，再根据sin α与cos α异号，可得α在第二、四象限，分类讨论求得sinα，cosα的值．
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考试点：同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学的思想，属于基础题．