观察;1/3*7=(1/3-1/7)*1/4,1/7*11=(1/7-1/11)*1/4,计算:1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*99

问题描述:

观察;1/3*7=(1/3-1/7)*1/4,1/7*11=(1/7-1/11)*1/4,计算:1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*99

1/3*7+1/7*11+1/11*15+...+1/55*59
=(1/3-1/7)*1/4+(1/7-1/11)*1/4+...+(1/55-1/59)*1/4
=(1/3-1/59)*1/4
=14/3*39
=14/177