全集U=R,A=﹛x∈R|a﹢1﹢x＞0﹜,不等式﹛2x+1≥x－3,3x+2＜o﹜的解集为B要使集合A中的每一个x值至少满足不等式“1＜x＜3"和”x＞4或x＜2“中的一个,求实数a的取值范围
问题描述：
全集U=R,A=﹛x∈R|a﹢1﹢x＞0﹜,不等式﹛2x+1≥x－3,3x+2＜o﹜的解集为B
要使集合A中的每一个x值至少满足不等式“1＜x＜3"和”x＞4或x＜2“中的一个,求实数a的取值范围
答
通过集合B和A中的每一个x值至少满足不等式“1＜x＜3"和”x＞4或x＜2“中的一个可以得出X的范围为[-4,3)或（4,+∞）.然后A集合中的X可以表示为X>-a-1,很明显X的取值范围是单调的,所以X的范围最大为（4,∞）,所以-a-1的取值范围为大于等于4,所以a∈(-∞,5]