虚数的平方根仍是虚数 错在哪?

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• 数学中的虚数单位i,i的平方为什么是实数?老师说因为i的平方是-1,所以i的平方是实数,但我认为i的平方并不符合复数的形式,有同学说因为规定i的平方是-1,所以它是例外,那不是自相矛盾吗?明明不符合复数,却又是实数.请帮忙解惑,我错在哪里了,同学说这不需要明白但我很好奇呀.
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