求解一道计算题

问题描述:

求解一道计算题
(1\2+2\3+3\4+...+2011\2012)•(1+1\2+2\3+...+2010\2011)-(1又1\2+2\3+...2011\2012)•(1\2+2\3+...+2010\2011)

令a=1\2+2\3+...+2010\2011则原式=(a+2011/2012)(1+a)-(1+a+2011/2012)a=a(1+a)+2011/2012(1+a)-a(1+a)-2011/2012a=2011/2012(1+a)-2011/2012a=2011/2012+2011/2012a-2011/2012a=2011/2012