三角形中,能不能用较小的两边长度平方和和较大边平方和来比较得出三角形的形状?例如,a,b是较小边,c是较大边：a²+b²=c² (直角） a²+b²>c²(锐角） a²+
问题描述：
三角形中,能不能用较小的两边长度平方和和较大边平方和来比较得出三角形的形状?例如,a,b是较小边,c是较大边：a²+b²=c² (直角） a²+b²>c²(锐角） a²+b²
答
可以这样做 但是具体第一个和第三个判断是正确的
但是第二个有问题 第二个式子只说明这个三角形有一个锐角 不能直接说明就是锐角三角形 得有三个不等式都成立时才说明是锐角三角形
这个判据的证明可以有余弦定理直接证明对于第二个结论，可是a,b已经确定了是2个较小边了，也是不可以吗？？？哦 那就可以 我的意思就是你得说明三个角都是锐角如果去掉ab边是小边c是大边第一个和第三个还是成立的现在有abc的大小关系 就可以说这是锐角三角形