已知双曲线的方程为x2a2-y2b2=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F2，|AB|=m，F1为另一焦点，则△ABF1的周长为（　　） A.2a+2m B.a+m C.4a+2m D.2a+4m

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:57

问题描述：

已知双曲线的方程为

=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂，|AB|=m，F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为（　　）
A. 2a+2m
B. a+m
C. 4a+2m
D. 2a+4m

答

∵|AF₁|-|AF₂|=2a，|BF₁|-|BF₂|=2a，
又|AF₂|+|BF₂|=|AB|=m，
∴|AF₁|+|BF₁|=4a+m，
∴△ABF₁的周长=|AF₁|+|BF₁|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选C．