如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形． （1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由； （2）求∠1+∠2的度数．
问题描述：
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）△ACF与△GCA相似吗？说说你的理由；
（2）求∠1+∠2的度数．
答
（1）相似．
理由：设正方形的边长为a，
AC=
=
a2+a2
a，
2
∵
=AC CF
=
a
2
a
，
2
=CG AC
=2a
a
2
，
2
∴
＝AC CF
，CG AC
∵∠ACF=∠ACF，
∴△ACF∽△GCA；
（2）∵△ACF∽△GCA，
∴∠1=∠CAF，
∵∠CAF+∠2=45°，
∴∠1+∠2=45°．