在半圆弧及其直径共有9个点,其中直径上有4个点以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
问题描述：
在半圆弧及其直径共有9个点,其中直径上有4个点以这些点为顶点可以画出多少个三角形?
答
圆弧有9-4=5个点,
1、这5个点任意三个点为顶点都可以画出三角形,
有C(5,3）=5×4×3÷（3×2×1）=10个
2、直径上任意一点,都可以与圆弧上任意两点画出三角形
有C（4,1）×C（5,2）=4×5×4÷2=40个
3、直径上任意两点与圆弧上任意一点可画出三角形
有C(4,2）×C(5,2）=4×3÷2×5×4÷2=60个
共10+40+60=110个三角形