已知整数x,y满足根号x+2倍根号y=根号50,那么整数对（x,y）的个数是?
问题描述：
已知整数x,y满足根号x+2倍根号y=根号50,那么整数对（x,y）的个数是?
答
√x＋2√y＝√50=5√2，
所以 √x，2√y都与√2是同类二次根式
∴ √y=m √2，
√x＋2m √2＝5√2
1+2m≤5
所以0≤m≤2
∴当m=0时，x=50,y=0;
当m=1时，x=18,y=2;
当m=2时，x=2，y＝8；
∴整数对（x，y）的个数是3
答
√x＋2√y＝√50 x＋4y＋4√﹙xy﹚＝50 ∴x是偶数 xy是完全平方数
∴x只能取2 4 6 8 10 12分别代入 只有一组﹙2,8﹚